Question

（1）用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關系”的實驗．實驗時保持小車的質量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點計時器和小車后端拖動的紙帶測出小車運動的加速度．

①實驗時先不掛鉤碼，反復調整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運動，這樣做的目的是

 

．
②圖乙為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續的5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數點到A點之間的距離，如圖乙所示．已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a=

 

m/s²．（結果保留兩位有效數字）
③實驗時改變所掛鉤碼的質量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度．根據測得的多組數據畫出a-F關系圖線，如圖丙所示．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現象的主要原因可能是

 

．（選填下列選項的序號）
A．小車與平面軌道之間存在摩擦      B．平面軌道傾斜角度過大
C．所掛鉤碼的總質量過大            D．所用小車的質量過大
（2）小明利用實驗室提供的器材測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω．他首先把電阻絲拉直后將其兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，在電阻絲上夾上一個與接線柱c相連的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度．可供選擇的器材還有：
電池組E（電動勢為3.0V，內阻約1Ω）；電流表A₁（量程0～100mA，內阻約5Ω）；電流表A₂（量程0～0.6A，內阻約0.2Ω）；
電阻箱R（0～999.9Ω）；開關、導線若干．
小明的實驗操作步驟如下：
A．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑；
B．根據所提供的實驗器材，設計并連接好如圖丁所示的實驗電路；
C．調節電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關；
D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，調整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；
E．改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，調整電阻箱接入電路中的阻值，使電流表再次滿偏．重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L．
F．斷開開關．
①小明某次用螺旋測微器測量電阻絲直徑時其示數如圖戊所示，則這次測量中該電阻絲直徑的測量值d=

 

 mm；
②實驗中電流表應選擇

 

（選填“A₁”或“A₂”）；
③小明用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對應的接入電路中電阻絲長度L的數據，繪出了如圖己所示的R-L關系圖線，圖線在R軸的截距為R₀，在L軸的截距為L₀，再結合測出的電阻絲直徑d，可求出這種電阻絲材料的電阻率ρ=

 

（用給定的物理量符號和已知常數表示）．
④若在本實驗中的操作、讀數及計算均正確無誤，那么由于電流表內阻的存在，對電阻率的測量結果是否會產生影響？若有影響，請說明測量結果將偏大還是偏小．（不要求分析的過程，只回答出分析結果即可）答：

 

．

Answer 1

分析：（1）①探究物體加速度與力的關系實驗中，我們認為小車受到的拉力等于鉤碼的重力，在實驗前應平衡摩擦力；②根據紙帶數據，由△x=at²可求小車的加速度；③當鉤碼質量遠小于小車質量時，小車受到的拉力近似等于鉤碼重力，如果鉤碼質量太大，則小車受到的拉力小于鉤碼重力，實驗誤差較大．
（2）①螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．②根據電路最大電流選擇電流表．③由實驗步驟可知，電源電動勢不變，電路電流始終等于電流表的滿偏電流，電路電流不變，由此可知，電路總電阻不變，由圖象及串聯電路特點可以求出電路總電阻，由電阻定律及實驗數據可以求出電阻率的表達式．④應用圖象法求電阻率，電流表內阻對實驗結果沒有影響．

解答：解：（1）①實驗時先不掛鉤碼，反復調整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運動，這樣做的目的是平衡小車受到的摩擦力．
②計數點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s，小車的加速度a=

a1+a2

2

=

CD-AB+(DE-BC)

4t2

=

CE-AC

4t2

=

21.60cm-8.79cm-8.79cm

4×(0.1s)2

≈100cm/s²=1.0m/s²；
③實驗過程中，如果所掛鉤碼質量過大，小車受到的拉力會明顯小于鉤碼重力，a-F關系圖線會明顯偏離直線，故C正確；
（2）①由圖示螺旋測微器可知，固定刻度是0.5mm，
可動刻度是23.0×0.01mm=0.230mm，金屬絲直徑d=0.5mm+0.230mm=0.730mm．
②電路最大電流約為I=

E

r+R

=

3V

1Ω+20Ω

≈0.14A，不到0.6A的四分之一，
如果使用電流表A₂實驗較大，因此電流表應選A₁．
③由實驗步驟可知，外電路電阻不變，由串聯電路特點可知，
外電路總電阻R_總=R+R_電阻絲=R+ρ

L

S

=R+ρ

L

π( d 2 )2

=R+ρ

4L

πd2

，
由圖象可知，當電阻絲接入電路的長度為零是，電路總電阻R_總=R₀，
則R+ρ

4L

πd2

=R₀，R=R₀-ρ

4L

πd2

，圖象斜率k=

R0

L0

=

4ρ

πd2

，則電阻率ρ=

πd2R0

4L0

；
④應用圖象法處理實驗數據，電流表內阻對實驗結果沒有影響．
故答案為（1）①平衡摩擦力；②1.0 ③C；（2）①0.730；②A₁；③

πd2R0

4L0

；④不產生影響．

點評：（1）在探究加速度與力的關系實驗中，鉤碼質量應遠大于小車質量，否則實驗誤差較大．
（2）螺旋測微器示數等于固定刻度與可動刻度示數之和，對螺旋測微器讀數時要注意估讀；
（3）為減小讀數誤差，電表量程選擇要合適，在保證安全的前提下，量程不能過大；
（4）知道外電路電阻不變，熟練應用電阻定律即可正確解題．