Question

【題目】如圖所示，一帶負電的點電荷固定于O點，電荷量Q=5×10－6C，其右側豎直放置光滑絕緣細桿，桿上AB兩點高度差為h=0.4m，B點與O點等高且OB距離d=0.3m。另有一個穿過細桿可視為點電荷的帶正電小球，其質量m=6×10－3kg、電荷量為q=5×10－8C.現將小球從A點由靜止開始釋放，小球向下運動至B點時，速度v=3m/s。已知靜電力常量為k=9×109N·m2/C2，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力.求：

(1)小球在A點釋放瞬間的加速度大小

(2)A、B間的電勢差UAB.

Answer 1

【答案】(1)a=11.2m/s2 (2)UAB=6×104V

【解析】

(1)根據庫侖定律求解小球在A點受到的庫侖力，對小球根據牛頓第二定律求解加速度大小；

(2)小球從A到B根據動能定理求解電勢差.

(1)根據幾何關系可知，A點距離O點的距離為：

小球在A點受到的庫侖力為：

設OA和AB的夾角為θ，則有：

則有：θ=37°

對小球根據牛頓第二定律可得：Fcosθ+mg=ma

聯立并代入數據解得：a=11.2m/s2；

(2)小球從A到B根據動能定理可得：

由于WAB=qUAB

代入數據解得：UAB=6×104V