Question

【題目】兩質量為m的小球，A帶電+q，B不帶電，兩球靜止放在光滑水平面上，且相距L，現在空間沿AB方向加一個電場強度大小為E是勻強電場，t=0時刻，A開始受電場力運動．經過一段時間，A、B間第一次發生彈性正碰，且無電量轉移，以后A、B之間的碰撞都是彈性碰撞．重力加速度為g，求

（1）A、B第一次剛 要發生碰撞時，A球的速度多大？

（2）從A、B第一次發生碰撞到第二次碰撞經歷時間為多少？

（3）求從第1次碰撞結束到第19次碰撞剛要發生所經歷的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）從A球開始運動到第一次碰撞之前，對A，由動能定理有

可得

（2）第一次發生碰撞后A的速度設為v1，B的速度變為v2，根據動量守恒和能量關系有：mv10=mv1+mv2

mv102=mv12 +mv22

解得：v1＝0，v2＝v10 速度交換

設小球A的加速度為a，第一次碰后結束到第二次發生碰撞前瞬間經過時間為t2，則根據牛頓第二定律知：qE=ma

由位移時間關系有：

解得

（3）設第二次發生碰撞前A的速度為v3，則 v3=at2=2v2；

當A、B第二次碰撞后交換速度，B的速度變為2v2，A的速度變為v2；第三次碰撞又是相差v2的速度開始，A加速追擊B，所以所用時間與t2相同，以此類推，第1次正碰到第19次正碰之間的時間 t19=t18=…=t2=

故總時間