Question

【題目】如圖所示，在平板PQ上有一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．某時刻有a、b、c三個電子(不計重力)分別以大小相等、方向如圖所示的初速度va、vb和vc經過平板PQ上的小孔O射入勻強磁場．這三個電子打到平板PQ上的位置到小孔O的距離分別是la、lb和lc，電子在磁場中運動的時間分別為ta、tb和tc.整個裝置放在真空中，則下列判斷正確的是(　　)

A. la＝lc＜lb B. la＜lb＜lc

C. ta＜tb＜tc D. ta＞tb＞tc

Answer 1

【答案】AD

【解析】三個電子的速度大小相等，方向如圖所示，垂直進入同一勻強磁場中．由于初速度va和vc的方向與MN的夾角相等，所以這兩個電子的運動軌跡正好組合成一個完整的圓，則這兩個電子打到平板MN上的位置到小孔的距離是相等的．而初速度vb的電子方向與MN垂直，則它的運動軌跡正好是半圓，所以電子打到平板MN上的位置到小孔的距離恰好是圓的直徑．由于它們的速度大小相等，因此它們的運動軌跡的半徑均相同．所以速度為vb的距離最大．選項A正確，B錯誤；

從圖中可得，初速度va的電子偏轉的角度最大，初速度vc的電子偏轉的角度最小，根據粒子在磁場中運動的時間與偏轉的角度之間的關系： 可得，偏轉角度最大的a運動的時間最長，偏轉角度最小的c在磁場中運動的時間最短．故選項C錯誤，D正確．故選AD．