Question

如圖所示，兩根平行的光滑金屬導軌MN和PQ水平放置，導軌右端接理想變壓器的原線圈，變壓器副線圈與理想電流表、定值電阻構成一閉合電路。質量為m的導體棒ab放在導軌上，在水平外力F的作用下從t=O時刻開始在圖示兩虛線范圍內往復運動，其速度隨時問的變化規(guī)律為。導軌的寬度為L，垂直于導軌平面的勻強磁場的磁感應強度大小為B，定值電阻為R，變壓器線圈匝數之比n₁:n₂=1:2，導體棒和導軌的電阻均不計。求：

    (1)從t=0到時間內電阻R產生的熱量Q；

(2)從t=0到時間內外力F所做的功W。

Answer 1

解：（1）ab棒產生的瞬時電動勢為

         ①

其有效值為        ②

由可得       ③

從t=0到時間內電阻R產生的熱量為

          ④

（2）從t=0到時間內電阻R產生的熱量為

        ⑤

從t=0到時間內ab棒動能增加      ⑥

由功能關系可知：      ⑦

評分標準：本題共18分，其中①②③各2分 ，④⑤⑥⑦各3分。