Question

如圖14所示，在光滑的水平面上有兩塊并列放置的木塊A與B，已知A的質量是500 g，B的質量是300 g，有一質量為80 g的小銅塊C（可視為質點）以25 m/s的水平初速度開始在A的表面滑動．銅塊最后停在B上，B與C一起以2．5 m/s的速度共同前進．求：

① 木塊A最后的速度v_A′；

② 小銅塊C離開A時，小銅塊C的速度v_C^′．

 

Answer 1

【解析】C在A上滑動時，選A、B、C作為一個系統，其總動量守恒，則：m_Cv₀＝m_Cv_C′＋（m_A＋m_B）v_A′

C滑到B上后A做勻速運動，再選B、C作為一個系統，其總動量也守恒，則m_Cv_C′＋m_Bv_A′＝（m_B＋m_C）v_BC

也可以研究C在A、B上面滑動的全過程，在整個過程中A、B、C組成系統的總動量守恒，則m_Cv₀＝m_Av_A′＋（m_B＋m_C）v_BC

把上述三個方程式中的任意兩個聯立求解即可得到v_A′＝2．1 m/s，v_C′＝4 m/s