Question

小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為6m/s，船在靜水中的航速是10m/s，求：
（1）當小船的船頭始終正對對岸行駛時，它將在何時到達對岸？
（2）要使小船到達河的正對岸，此時船實際運動的速度是多大？船頭與河岸的夾角為多少？

Answer 1

（1）當小船的船頭始終正對對岸行駛時，渡河的時間為：
t=

d

vc

=

200

10

s=20s；
（2）設靜水速的方向偏向上游與河岸成θ，根據平行四邊形定則有：v=

v 2c - v 2s

=

102-62

=8m/s．
設船頭與河岸的夾角為θ，根據幾何關系，則有v_ccosθ=v_s，cosθ=

3

5

．解得：θ=53°．
答：（1）當小船的船頭始終正對對岸行駛時，渡河時間為20s；
（2）船頭與河岸的夾角為偏向上游與河岸成53°，實際運動的速度為8m/s．