Question

【題目】如圖所示，斜面ABC中AB段粗糙，BC段長(zhǎng)2m且光滑，質(zhì)量為1kg的小物塊由A處以的初速度沿斜面向上滑行，到達(dá)C處速度為零，此過(guò)程中小物塊在AB段加速度大小是BC段加速度大小的2倍，兩段運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，，求：

小物塊通過(guò)B處的速度大小；

斜面AB段的長(zhǎng)度；

沿斜面下滑過(guò)程中通過(guò)BA段的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1） （2）8m （3）2s

【解析】

(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及在AB段和BC段加速度的關(guān)系，求出通過(guò)B處的速度；

(2)根據(jù)速度位移公式求解斜面AB段的長(zhǎng)度；

(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出沿斜面下滑過(guò)程中通過(guò)BA段的時(shí)間。

（1）設(shè)物體在AB段加速度大小為，BC段加速度大小為
則題意可知：
則有：
解得：

（2）在上滑AB段：；
在上滑BC段：
兩式聯(lián)立解得：

（3）由題意可知，滑動(dòng)摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小相等，從A到B：物體下滑通過(guò)BA段做勻速運(yùn)動(dòng)：
解得：