Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的(　　)．

A. 角速度大小相等

B. 線速度的大小相等

C. 外圈運(yùn)動(dòng)的小球周期大

D. 向心加速度的大小相等

Answer 1

【答案】A

【解析】對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到：F=mω2r…②；
設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得： ，與繩子的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)，故A正確； 可知周期相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由v=ωr，線速度與半徑成正比，故B錯(cuò)誤；兩球的角速度相同，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，由a=ω2r得，向心加速度不等，故D錯(cuò)誤；故選A．