Question

高層住宅與寫字樓已成為城市中的亮麗風景，電梯是高層住宅與寫字樓必配的設施．某同學將一輕質彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，如圖所示．在電梯運行時，該同學發現輕彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量小了，這一現象表明（　　）

• A、電梯一定是在下降
• B、該同學可能處于超重狀態
• C、電梯的加速度方向一定是向下
• D、該同學的視重小于其重力

Answer 1

分析：對鐵球的受力分析，受重力和拉力，結合牛頓第二定律，判斷出加速度的方向；然后判斷電梯和乘客的超、失重情況．

解答：解：電梯靜止不動時，小球受力平衡，有
mg=kx₁
彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量小了，說明彈力變小了，根據牛頓第二定律，有
mg-kx₂=ma
故加速度向下，電梯加速下降或者減速上升，電梯以及電梯中的人處于失重狀態，故AB錯誤，CD正確；
故選：CD．

點評：本題關鍵是對鐵球受力分析，根據牛頓第二定律判斷出鐵球的加速度方向，由于鐵球和電梯相對靜止，從而得到電梯的加速度，最后判斷電梯的超、失重情況．