Question

【題目】一條河寬100米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則

A. 該船可能垂直河岸橫渡到對岸

B. 當船頭垂直河岸渡河時，過河所用的時間最短

C. 當船頭垂直河岸渡河時，船的位移最小，是100米

D. 當船頭垂直河岸渡河時，船沿河岸的位移是100米

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：設船在靜水中的航速為，水流的速度，由題，船在靜水中的航速小于水流的速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，則船不能垂直到達正對岸．故A錯誤，D正確；將小船的速度分解為垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河寬一定，當在該方向上的速度最大時，渡河時間最短，所以當船頭方向垂直河岸，在該方向上的速度等于靜水航速，時間最短，為,故B正確；船實際是按合速度方向運動，由于的大小一定，根據(jù)作圖法，由三角形定則分析可知，當船相對于水的速度與合速度垂直時，合速度與河岸的夾角最大，船登陸的地點離船出發(fā)點的最小距離，設船登陸的地點離船出發(fā)點的最小距離為S，根據(jù)幾何知識得代入解得，故C錯誤；