Question

如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長均為l、總電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m,它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強磁場. 開始時ABCD的下邊與勻強磁場的上邊界重合，abcd的上邊到勻強磁場的下邊界的距離為l. 現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)ABCD剛?cè)�部進入磁場時，系統(tǒng)開始做勻速運動. 不計摩擦和空氣阻力，求：

（1）系統(tǒng)勻速運動的速度大小.
（2）兩線框從開始運動至等高的過程中所產(chǎn)生的總焦耳熱.
（3）線框abcd通過磁場的時間.

Answer 1

(1)   （2）  (3) 

試題分析：解：(1)設(shè)兩線框剛勻速運動的速度為v、此時輕繩上的張力為T，則對ABCD有：     ①
對abcd有：②
      ③
    ④
則  ⑤
（2）設(shè)兩線框從開始運動至等高的過程中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，當(dāng)左、右兩線框分別向上、向下運動2l的距離時，兩線框等高，對這一過程，由能量守恒有：
由能量守恒定律有 ⑥ 
解⑤⑥得  
(3)線框abcd通過磁場時以速度v勻速運動，設(shè)線框abcd通過磁場的時間為t則
        ⑦
解⑤⑦得： 
點評：導(dǎo)體桿在上升過程中，安培力隨著速度增加而變大，當(dāng)勻速時正好處于平衡狀態(tài)．由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路毆姆定律可求出速度大小．