Question

【題目】某同學利用如下實驗裝置研究物體m1和m2碰撞過程中守恒量。實驗步驟如下：

①如圖所示，將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球m1、球m2與木條的撞擊點．

②將木條豎直立在軌道末端右側并與軌道接觸，讓入射球m1從斜軌上A點由靜止釋放，撞擊點為B′；

③將木條平移到圖中所示位置，入射球m1從斜軌上A點由靜止釋放，確定撞擊點；

④球m2靜止放置在水平槽的末端相撞，將入射球m1從斜軌上A點由靜止釋放，確定球m1和球m2相撞后的撞擊點；

⑤測得B′與N、P、M各點的高度差分別為h1、h2、h3。

根據該同學的實驗，問答下列問題：

（1）兩小球的質量關系為m1____m2（填“>”、“=”或“<”）

（2）木條平移后，在不放小球m2時，小球m1從斜軌頂端A處由靜止開始釋放，m1的落點在圖中的________點，把小球m2放在斜軌末端邊緣B處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發生碰撞，碰后小球m1的落點在圖中的________點。

（3）若再利用天平測量出兩小球的質量分別為m1、m2，則滿足________________表示兩小球碰撞前后動量守恒；若滿足___________表示兩小球碰撞前后的機械能守恒。

Answer 1

【答案】＞ P M

【解析】

(1) 為了防止兩球碰后出現反彈現象，入射球的質量一定要大于被碰球的質量；

(2) 由圖可知，兩小球打在豎直板上，則可知，三次碰撞中水平位移相等，則可知，水平速度越大，豎直方向下落的高度越小，則由碰撞規律可知，碰后被碰球的速度最大，故其下落高度最小，而碰后入射球速度最小，其下落高度最大，則可知，在不放小球m2時，小球m1從斜軌頂端A點由靜止釋放，m1的落點在圖中的P點，而碰后入射球落到M點；

(3) 根據平拋運動規律可知，下落時間 ，則可知，速度 ，則可解得：

若滿足動量守恒，則一定有：，聯立解得：

若滿足機械能守恒，則有：，聯立解得：。