Question

如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合。現(xiàn)有一視為質(zhì)點的小球從軌道ABC上距C點高為H的位置由靜止釋放。

（1）若要使小球經(jīng)C處水平進入軌道DEF后能沿

軌道運動，H至少要有多高？

（2）若小球靜止釋放處離C點的高度小于（1）中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求。（）

Answer 1

解析:

（1）

小球從ABC軌道下滑，設(shè)到達C點時速度大小為v，

則     ①

要小球能在豎直平面DEF內(nèi)做圓周運動，在D點

      ②

聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得

（2）若h<H，小球過C點只能做平拋運動，

設(shè)小球經(jīng)C點時速度大小為，

小球能擊中E點，則有     ③

                    ④

                  ⑤

由③④⑤解得h=0.1m