Question

（2013?開封模擬）如圖是用導熱性能良好的材料制成的氣體實驗裝置，開始時封閉的空氣柱長度為20cm，人用豎直向下的力F壓活塞，使空氣柱長度變為原來的一半，人對活塞做功10J，大氣壓強為P₀=1×10⁵Pa，不計活塞的重力．問：
①若用足夠長的時間緩慢壓縮，求壓縮后氣體的壓強多大？
②若以適當的速度壓縮氣體，此過程氣體向外散失的熱量為2J，則氣體的內能增加多少？（活塞的橫截面積S=1cm²）

Answer 1

分析：①用足夠長的時間緩慢壓縮，發生等溫變化，根據玻意耳定律求解．
②由熱力學第一定律求解．

解答：解：①設壓縮后氣體的壓強為P，活塞的橫截面積為S，10=20cm，1=10cm，V₀=10S，V=lS，緩慢壓縮，氣體溫度不變，
由玻意耳定律：P₀V₀=PV
解出：p=2×10⁵Pa  
②大氣壓力對活塞做功W₁=P₀S（l₀-l）=1J，人做功W₂=10J，
由熱力學第一定律：△U=W₁+W₂+Q  
將Q=-2J等代入，
解出△U=9J
答：①若用足夠長的時間緩慢壓縮，壓縮后氣體的壓強是2×10⁵Pa  
②若以適當的速度壓縮氣體，此過程氣體向外散失的熱量為2J，則氣體的內能增加9J．

點評：對于氣體狀態變化問題，關鍵分析氣體的狀態參量，確定是何種變化過程，再列方程求解．