Question

【題目】兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段．兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示．求：

（1）滑塊a、b的質(zhì)量之比；
（2）整個運(yùn)動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前地速度為v1、v2．

由題給的圖象得

v1=﹣2m/s①

v2=1m/s②

a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v．

由題給的圖象得

v= m/s③

由動量守恒定律得

m1v1+m2v2=（m1+m2）v④

聯(lián)立①②③④式得

m1：m2=1：8

答：滑塊a、b的質(zhì)量之比為1：8；

（2）

解：由能量守恒得，兩滑塊因碰撞損失的機(jī)械能為

△E=

由圖象可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動，

由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為

W=

聯(lián)立⑥⑦式，并代入數(shù)據(jù)得

W：△E=1：2

答：整個運(yùn)動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比為1：2

【解析】本題是對動量守恒的考查，同時注意位移時間圖象的含義，根據(jù)圖象來計算速度的大小，利用能量的守恒來分析損失的能量的多少．