Question

光滑 U 形導軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強磁場中，已知導軌寬L=0.5m，磁感應強度B=0.2T．有一電阻為零，質量為0.01kg的導體棒AB緊挨導軌，沿著光滑導軌由靜止開始下落，如圖所示，設串聯在導軌中的電阻R阻值為2Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計．問：
（1）導體棒AB在下落過程中，AB棒的感應電流的方向和AB棒受到的磁場力的方向；
（2）當導體棒AB的速度為5m/s（設并未達到最大速度）時，其感應電動勢和感應電流的大小各是多少；
（3）當導體棒AB最終勻速下落時，其感應電流的大小是多少．（重力加速度取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）AB棒的感應電流的方向由右手定則判斷，AB棒受到的磁場力的方向由左手定則判斷；
（2）感應電動勢由公式E=BLv求解，感應電流的大小由歐姆定律求解．
（3）當導體棒AB最終勻速下落時，重力與安培力平衡，根據平衡條件和安培力公式結合求解．

解答：解：（1）由右手定則：AB棒的感應電流方向由A指向B，
由左手定則：AB棒所受磁場力豎直向上，
（2）感應電動勢為 E=BLv=0.2×0.5×5V=0.5V
感應電流由歐姆定律得：I=

E

R

=

0.5

2

A=0.25A
（3）由AB勻速下落知，AB棒所受安培力F_安=mg
且 F_安=BIL
 I=

mg

BL

=

0.01×10

0.2×0.5

A=1A
答：（1）導體棒AB在下落過程中，AB棒的感應電流方向由A指向B，AB棒所受磁場力豎直向上．
（2）當導體棒AB的速度為5m/s時，其感應電動勢和感應電流的大小分別是0.5V、0.25A．
（3）當導體棒AB最終勻速下落時，其感應電流的大小是1A．

點評：在電磁感應現象中，右手定則、左手定則和楞次定律、安培力公式都是基本規律，關鍵要能正確運用，不混淆，需要加強訓練．