Question

利用航天飛機，宇航員可以到太空維修出現故障的人造地球衛星．已知一顆人造地球衛星在距地高度為h的圓形軌道上運行，當航天飛機與該衛星進入相同軌道后，與衛星具有相同的運動狀態，試求這時該航天飛機的飛行速度的表達式．（已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g）

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力求出地球的質量，結合萬有引力提供向心力求出飛行的速度．

解答：解：由萬有引力提供人造地球衛星運行所需的向心力得
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

．
在地球表面有G

Mm

R2

=mg．
解得v=

gR2 R+h

答：這時該航天飛機的飛行速度的表達式v=

gR2 R+h

．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運用．