Question

【題目】40 kg的女孩騎自行車帶30 kg的男孩(如圖所示),行駛速度2.5 m/s。自行車行駛時,男孩要從車上下來。

(1)他知道如果直接跳下來,他可能會摔跤,為什么?

(2)男孩要以最安全的方式下車,計算男孩安全下車的瞬間,女孩和自行車的速度。

(3)以自行車和兩個孩子為系統,試計算在男孩下車前、后整個系統的動能的值。如有不同,請解釋。

Answer 1

【答案】：(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續向前傾斜，因此他可能會摔跤．所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時水平速度是0.

(2)4 m/s　(3)250 J　400 J

男孩下車時用力向前推自行車，對系統做了正功，使系統的動能增加了150 J

【解析】（1）如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續向前傾斜，因此他可能會摔跤．所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時可能不摔跤．
（2）男孩最安全的下車方式是：下車瞬間相對地的速度為零．男孩下車前后，對整體，取向左為正方向，由動量守恒定律有：（m1+m2+m3）v0=（m1+m2）v
得v=4m/s（m1表示女孩質量，m2表示自行車質量，m3表示男孩質量）
（3）男孩下車前系統的動能
Ek=（m1+m2+m3）v02=（40+10+30）×（2.5）2J=250J
男孩下車后系統的動能
Ek′=（m1+m2）v2=（40+10）×42J=400J
男孩下車時用力向前了推自行車，對系統做了正功，使系統的動能增加了150J．