Question

【題目】某個由導電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示，導電介質(zhì)的電阻率為ρ，制成內(nèi)外半徑分別為a和b的半球殼層形狀（圖中陰影部分），半徑為a、電阻不計的球形電極被嵌入導電介質(zhì)的球心成為一個引出電極，在導電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計的金屬膜成為另外一個電極．設該電阻的阻值為R．下面給出R的四個表達式中只有一個是合理的，你可能不會求解R，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，R的合理表達式應為（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：A、等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ω，單位是合理的．將b=a代入得到R≠0，因為電阻是很薄的一層，電阻應該很小，這個等式是不合理的．故A錯誤．B、等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ω，單位是合理的．將b=a代入得到R=0，根據(jù)上面分析是合理的．故B正確．C、等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ωm2，左右兩邊單位不同，則此式不合理．故C錯誤．D、等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ωm2，左右兩邊單位不同，則此式不合理．故D錯誤．故選B．