Question

有兩個正電荷和兩個負電荷，電荷量相等，分別放在正方形的四個頂點處，如圖所示．A、B、C、D為正方形四條邊的中點，O為正方形的中心，以無窮遠處為電勢零點．下列說法中正確的是（　　）

A．A、B、C、D四點的電場強度相同，電勢也相同

B．A、B、C、D四點的電場強度不同，但電勢相同

C．將一帶正電的試探電荷從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能先增大后減小

D．位于過O點垂直于紙面的直線上，各點的電場強度為零，電勢也為零

Answer 1

A、B：設正方向邊長為L，每個電荷電量為Q，如圖

若將四個電荷分成a與d，b與c兩組，則AC是兩組電荷的垂直平分線，是粒子電荷的等勢線；所以AC兩點的電勢相等；
ad兩個電荷的合場強的方向向下，A點的場強大于C點的場強；bc兩個點電荷的合場強方向向上，C點的場強大于A點的場強；四個點電荷的合場強方向：A向下，C向上．
同理，若將四個電荷分成a與b，c與d兩組，可得：BD兩點的電勢相等，B點場強的方向向右，D點的方向向左．
所以ABCD四點的電場強度的方向不同，電勢相等，故A錯誤，B正確．
C：由以上分析可知，AC是一條等勢線，故帶正電的試探電荷從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能不變．故C錯誤；
D：對O點研究：兩個正電荷在O點的合場強為零，兩個負電荷在O點的合場強為零，故O點的場強為0．
過O點的垂線位于過AC和BD兩條等勢線的等勢面上，這兩個等勢面與無窮遠處的電勢相等，為0，所以過O的垂線的電勢都為0．故D正確．
故選：BD．