Question

長為L的細線，拴一質量為m的小球，一端固定于O點．讓其在水平面內做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖.求擺線L與豎直方向的夾角為α時：

(1)線的拉力F；
(2)小球運動的線速度的大小；
(3)小球運動的角速度及周期．

Answer 1

(1) (2) (3)

試題分析：(1)做勻速圓周運動的小球受力分析如圖所示，
小球受重力mg和繩子的拉力F.因為小球在水平面內做勻速圓周運動，
所以小球受到的合力指向圓心O′，且沿水平方向．
由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為mgtanα，
繩對小球的拉力大小為： .

(2)由牛頓第二定律得：
由幾何關系得
所以小球做勻速圓周運動的線速度的大小為
.
(3)小球運動的角速度
 
小球運動的周期.
點評：熟練掌握圓周運動的規律即可輕松解出此題。