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兩根質量均可不計的彈簧，勁度系數分別為K1、K2，它們與一個質量為m的小球組成的彈簧振子，如圖1所示。試證明彈簧振子做的運動是簡諧運動。

證明：以平衡位置O為原點建立坐標軸，當振子離開平衡位置O時，因兩彈簧發生形變而使振子受到指向平衡位置的合力。設振子沿X正方向發生位移x，則物體受到的合力為F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx。

證明：以平衡位置O為原點建立坐標軸，當振子離開平衡位置O時，因兩彈簧發生形變而使振子受到指向平衡位置的合力。設振子沿X正方向發生位移x，則物體受到的合力為F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx。
所以，彈簧振子做的運動是簡諧運動

練習冊系列答案

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對于彈簧振子的周期性振動，我們可以通過如圖11-1-11所示的小球的勻速圓周運動的投影來模擬。即振子從距平衡位置A處靜止釋放的同時，球恰從B點做勻速圓周運動，小球運動在x軸上的投影與振子運動同步，小球運動的線速度沿x軸的投影即為振子在投影處的速度。圓周運動的周期為T半徑為R。由以上條件可知勻速圓周運動的線速度v₁=________,振子在O點的速度大小為__________。

圖11-1-11

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一彈簧振子做簡諧運動，O是它的平衡位置．如果從它經過O點時開始計時，經過3.0s時間第一次經過P點，又經過2.0s時間，它第二次經過P點，問再經過多長時間它將第三次經過P點．

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A.木塊A在振動中通過OD之間的任一位置P點時，其加速度與位移都是相同的
B.振動中通過OD之間的任一位置P點時，其動量與動能都是相同的
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D.當木塊在O點時，有一物體B由靜止放在A上并與A黏在一起，則振動到右側可以到D點

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