Question

【題目】如圖所示，電阻不計的正方形導線框abcd處于勻強磁場中，線框繞中心軸OO′勻速轉動時，產生的電動勢e＝200cos (100πt) V。線框的輸出端與理想變壓器原線圈相連，副線圈連接著一只“20 V、8 W”的燈泡，且燈泡能正常發光，電路中熔斷器熔斷電流為0.4 A，熔斷器與輸電導線的電阻忽略不計。下列判斷正確的是（ ）

A. t＝0 s時刻的線框中磁通量變化率最大

B. 理想變壓器原、副線圈匝數之比為10∶1

C. 若副線圈兩端并聯多只“20 V、8 W”的燈泡，則最多不能超過10只

D. 若線框轉速減半，產生的電動勢e＝100cos (100πt) V

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的轉軸勻速轉動，產生正弦式交變電流，最大值Em=NBSω；然后結合變壓器的變壓比公式和輸入、輸出功率關系列式分析．

解：A、圖示位置線圈與中性面垂直，感應電動勢最大，故線框中磁通量變化率最大，故A正確；

B、線框繞中心軸OO′勻速運動時，產生的電壓u=200sin100πt，故輸入變壓器的電壓的有效值為：U==200V；燈泡能正常發光，故變壓器的輸出電壓為20V；根據變壓比公式，有：，故B正確；

C、電路中熔斷器熔斷電流為0.4A，此時根據能量守恒定律，有：

U1I1=U2（nIL）

解得：n=

故副線圈兩端并聯“20V、8W”的燈泡最多不能超過14只，故C錯誤；

D、若線框轉速減半，根據公式Em=NBSω，產生的電壓也減半，ω=2πn=50π，則產生的電動勢e=100cos（50πt）V，故D錯誤；

故選：AB．