Question

A、B兩物體分別以2v和v的初速度在同一水平面上滑行，已知兩者與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，且它們的質(zhì)量關(guān)系是m_A=4m_B，則兩者所能滑行的距離s_A和s_B之比與滑行的時間t_A和t_B之比應為（　　）

A．s_A：s_B=1：4

B．s_A：s_B=4：1

C．t_A：t_B=1：2

D．t_A：t_B=2：1

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求解兩者所能滑行的距離s_A和s_B之比．由動量定理求解滑行的時間t_A和t_B之比．

解答：解：根據(jù)動能定理得
對A：-μm_Ags_A=0-

1

2

mA(2v)2①
對B：-μm_Bgs_B=0-

1

2

mBv2②
由①：②得s_A：s_B=4：1
根據(jù)動量定理得
對A：-μm_Agt_A=0-m_A?2v③
對B：-μm_Bgt_B=0-m_Bv   ④
又m_A=4m_B，由③：④得到
t_A：t_B=2：1
故選BD

點評：本題涉及力在空間的效應可優(yōu)先考慮運用動能定理，涉及力在時間的效應優(yōu)先考慮動量定理，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合求解．