Question

用粒子轟擊原子可使其從基態躍遷到激發態，設原子基態和激態的能量差為△E，現分別用電子和質子轟擊質量為M的靜止原子，試問欲使上述躍遷發生，所需的最小動能是否相等？對你的回答給出相應的分析和計算．

Answer 1

原子躍遷所需要的能量來自粒子與原子碰撞過程中損失的機械能．
要使入射粒子的動能最小，△E一定，據能量守恒知，需碰撞過程中機械能損最大，即必須發生完全非彈性碰撞．
設入射粒子的質量為m，與原子碰撞前后動量和能量守恒分別得：
mυ₁=mυ₂+Mυ①

1

2

m

υ

21

=

1

2

m

υ

22

+

1

2

mυ2+△E ②
又因為υ₂=υ（因為完全非彈性碰撞）③
解以三式得入射粒子的最小動能為
E=

1

2

mv²+（1+

m

M

）△E④
令電子、質子質量分別為m₁、m₂，因m₁＜m₂，
則由④式知，所需的最小動能不相等，電子的最小動能E₁小于質子的最小動能E₂．
答：所需的最小動能不相等，電子的最小動能E₁小于質子的最小動能E₂．