Question

A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧,靜置于光滑水平桌面上.已知A、B兩球質量分別為2 m和m.當用板擋住A球而只釋放B球時,B球被彈出落于距桌面水平距離為s的水平地面上,如圖，問當用同樣的程度壓縮彈簧,取走A左邊的擋板,將A、B同時釋放,B球的落地點距桌面距離為（  ）

A.                   B.s                       C.s                      D.s

Answer 1

D

考點：
專題：動量與動能定理或能的轉化與守恒定律綜合．
分析：A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，當用板擋住A球而只釋放B球時，彈性勢能完全轉化為B球的動能，以一定的初速度拋出，借助于拋出水平位移可確定彈簧的彈性勢能．當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，由動量守恒定律與機械能守恒定律可求出B球獲得的速度，再由平拋運動規律可算出拋出的水平位移．
解答：解：當用板擋住A球而只釋放B球時，B球做平拋運動．設高度為h，則有v_B=s，所以彈性勢能為E==當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，由動量守恒定律可得：0=2mv_A-mv_B 所以v_A：v_B=1：2．因此A球與B球獲得的動能之比E_kA：E_kB=1：2．所以B球的獲得動能為：．
那么B球拋出初速度為v_B=，則平拋后落地水平位移為=s
故選：D
點評：考查動量守恒定律、機械能守恒定律，及平拋運動規律．兩種情況下，彈性勢能完全相同．在彈簧恢復過程中彈性勢能轉化為動能．