Question

如圖所示電路中，電源電動勢為E，內阻為r?當滑動片P位于變阻器中點時，三個小燈泡恰好都正常發光，且亮度相同．下列說法中正確的是（　　）

• A、燈泡L₃的額定功率最大
• B、三燈泡的額定電壓相同
• C、三燈泡的電阻按從小到大的排列順序是L₁、L₂、L₃
• D、當滑動片P向a滑動時，燈L₁變亮，燈L₂、L₃變暗

Answer 1

分析：首先搞清電路的結構：變阻器R與L₂并聯后與L₁串聯，最后與L₃并聯．三個小燈泡L₁、L₂、L₃都正常發光，且亮度相同，說明額定功率相同，根據公式P=I²R比較L₁和L₃電阻的大小，根據公式P=

U2

R

，比較燈1、3電阻的大小．當滑片P向a移動時，根據歐姆定律分析三個燈亮度的變化．

解答：解：由圖知，變阻器R與L₂并聯后與L₁串聯，最后與L₃并聯．．
A、三個小燈泡L₁、L₂、L₃都正常發光，且亮度相同，說明額定功率相同，故A錯誤；
B、C、對于燈1、2：變阻器R與L₂并聯后與L₁串聯，通過2的電流小于1的電流，當兩燈泡的功率相同時，由公式P=I²R分析可知，2的電阻大于1的電阻，燈3的電壓大于1、2的電壓，當兩個燈泡的功率相同時，根據公式P=

U2

R

，知3的電阻大于1、2的電阻．可見，3燈電阻最大，1燈電阻最小，故三個燈泡的電阻按從大到小排列是L₁、L₂、L₃，額定功率相等，電阻不等，由P=

U2

R

知，額定電壓不等，故B錯誤，C正確．
D、若將滑片P向a滑動時，變阻器在路電阻減小，外電阻減小，根據閉合電路歐姆定律得知，干路電流I增大，路端電壓U減小，則L₃變暗．
通過L₁電流I₁=I-I₃，I增大，I₃減小，則I₁增大，故L₁變亮．
L₂電壓U₂=U-U₁，U減小，U₁增大，則U₂減小，故L₂變暗．故D正確．
故選：CD

點評：本題首先要搞清電路的連接方式，其次按“局部→整體→局部”的思路進行分析．三個燈比較電阻的大小，可兩兩進行比較，根據條件關系選擇恰當的公式，功率相同的條件下，已知電壓的大小關系，根據公式P=

U2

R

，比較電阻的大小；已知電流的大小關系，根據公式P=I²R比較電阻的大小．