Question

【題目】如圖所示為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由紅光和紫光組成的復色光沿AO方向從真空斜射入玻璃OD平面，入射角為i，B、C點為兩單色光經O點折射后與半圓柱體玻璃曲面的交點。

（i）若紅光在玻璃中的折射率為n =1.1，恰好在C點沒有紅光射出，求此時入射角i的正弦值sini；（計算結果可保留根號）

（ii）若沿OB折射的單色光由O到B的傳播時間為tB，沿OC折射的單色光由O到C的傳播時間為tC，求tB與tC的比值。

Answer 1

【答案】（1） （2）1

【解析】

（1）做界面的法線，設O處折射角為r，全反射的臨界角為C，則：

sinC=cosr；

（2）設圓柱體玻璃的直徑為d，O處折射角分別為rB，rC，連接DB、DC；

可得：

則；

可得