Question

1998年6月2日，我國科學家研究的阿爾法磁譜儀由“發現號”航天飛機搭載升空，用于探測宇宙中是否有反物質和暗物質，所謂反物質的原子（反原子）是由帶負電的反原子核和核外的正電子組成，反原子核由反質子和反中子組成．與

1 1

H、

1 0

n、

1 -1

e等物質粒子相對應的

1 -1

H、

1 0

n、

0 1

e等稱為反粒子．由于反粒子具有相應粒子完全相同的質量及相反的電荷，故可用下述方法探測．如圖所示，設圖中各粒子或反粒子沿垂直于勻強磁場B即射線OO'的方向進入截面為MNPQ的磁譜儀時速度相同，且氫原子核（

1 1

H）在Ox軸上的偏轉位移x₀恰為其軌跡半徑的一半，試預言反氫核（

1 -1

H）和反氦核（

4 -2

He）的軌跡及其在Ox軸上的偏轉位移x₁和x₂．如果預言正確，那么當人們觀測到上述這樣的軌跡，就證明已經探測到了反氫和反氦的核．

Answer 1

分析：根據左手定則，及運動的方向，可畫出運動軌跡圖；根據牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，并由幾何關系，即可求解．

解答：解：軌跡如圖
設質子的質量為m，電荷量為q，
據題意有：
qvB=

mv2

r

（r為質子的半徑）
解得：
r=

mv

qB

=2x₀
又由于反氫核（反質子）質量為m，電荷量為-q，
故其軌道半徑r₁=r，但偏轉方向相反．即x₁=-x₀
由于反氦核（反α粒子）的質量為4m，電量為-2q，
同理，軌道半徑r₂=

4mv

2qB

=2x
由圖中幾何關系可知：
x2=-(4-

13

)x0
答：
x₁=-x₀
x2=-(4-

13

)x0

點評：考查左手定則與牛頓第二定律的應用，學會畫出運動軌跡圖，注意幾何關系的運用．