Question

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O．一小球（可視為質(zhì)點）從與圓心等高的圓形軌道上的A點以速度v₀水平向右拋出，落于圓軌道上的C點．已知OC的連線與OA的夾角為θ，重力加速度為g，則小球從A運動到C的時間為（　　）

• A．

  2ν0

  g

  cot

  θ

  2

• B．

  ν0

  g

  tan

  θ

  2

• C．

  ν0

  g

  cot

  θ

  2

• D．

  2ν0

  g

  tan

  θ

  2

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．小球落到C點，根據(jù)幾何關(guān)系確定小球豎直方向上的位移和豎直方向上的位移的比值，根據(jù)位移關(guān)系求出運動的時間．

解答：解：由幾何關(guān)系可知，AC水平方向的夾角為α=

π-θ

2

，根據(jù)拋體運動的規(guī)律，
知tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

則t=

2v0tanα

g

=

2ν0

g

cot

θ

2

．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．