Question

如圖所示，光滑絕緣水平面AB與傾角θ=37°，長L=5m的絕緣斜面BC在B處圓滑相連，在斜面的C處有一與斜面垂直的彈性絕緣擋板，質(zhì)量m=0.5kg、所帶電荷量q=5×10^-5C的絕緣帶電小滑塊（可看做質(zhì)點(diǎn)）置于斜面的中點(diǎn)D，整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=2×l0⁵N/C，現(xiàn)讓滑塊以v₀=12m/s的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。設(shè)滑塊與擋板碰撞前后所帶電荷量不變、速度大小不變，滑塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，（g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.8）求：

（1）滑塊第一次與擋板碰撞時(shí)的速度大小；
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后能達(dá)到左端的最遠(yuǎn)點(diǎn)離B點(diǎn)的距離；
（3）滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。

Answer 1

（1）（2）1.6m（3）52.9m

解析試題分析:(1)設(shè)滑塊第一次與擋板碰撞時(shí)的速度大小為V
靜電力qE=10N，重力G=mg=5N。
摩擦力
由動(dòng)能定理：
解得：
(2)設(shè)滑塊第一次下滑到B端的速度為V_B，滑塊第一次與擋板碰撞后能達(dá)到左端的最遠(yuǎn)點(diǎn)離B點(diǎn)的距離為x
由動(dòng)能定理：
解得V_B=8m/s
在水平面上滑行時(shí)，只有靜電力做功，由動(dòng)能定理：
解得x=1.6m
(3) 設(shè)滑塊第一次下滑到B端的動(dòng)能，水平面光滑，從水平運(yùn)動(dòng)返回到B點(diǎn)，動(dòng)能不變。
在斜面上往返一次克服摩擦力做功W_f=2F_fL=10J
所以滑塊還能滑到B點(diǎn)到達(dá)水平面一次，設(shè)在水平面上滑動(dòng)的距離為x₁
由動(dòng)能定理：，解得 x₁=0.6m
在水平面上滑動(dòng)的總距離S₁=2（x+x₁）=4.4m
最后停在C點(diǎn)，在斜面上滑行的距離為S₂
由動(dòng)能定理：解得S₂=48.5m
所以，滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程S=S₁+S₂=52.9m
考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；電場強(qiáng)度；電勢能．