Question

如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B     

端切線水平，且距水平地面高度為h=1．25m，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0．2kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平飛出(g取10m／s²)．求：

  小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動過程中所受摩擦力做的功；

  小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時對圓軌道的壓力大��；

  小滑塊著地時的速度大小和方向．

     

       

Answer 1

【小題1】W_f=1.5J  

【小題2】      F_N=4.5N

【小題3】 

解析:

【小題1】滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動能定理

         mgR-Wf=mv²  

         W_f=1.5J                   

【小題2】滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時，由牛頓第二定律得：

         F_N-mg=m    

         F_N=4.5N         

         根據(jù)牛頓第三定律，小滑塊對軌道的壓力大小也為4.5N

【小題3】滑塊離開圓弧后做平拋運(yùn)動

         H=gt²          t=0.5s  

         落地時豎直分速度v_y=gt=5m/s   

         落地時速度大小  =5m/s   

         設(shè)滑塊落地時速度方向與水平方向夾角為度，則有

            所以 

         即滑塊落地時速度方向與水平方向夾角為45度