Question

用以下器材測量待測電阻R_X的阻值
A、待測電阻R_X：阻值約為200Ω
B、電源E：電動勢約為3.0V，內阻可忽略不計
C、電流表A₁：量程為0～10mA，內電阻r₁=20Ω；
D、電流表A₂：量程為0～20mA，內電阻約為r₂≈8Ω；
E、定值電阻R₀：阻值R₀=80Ω；
F、滑動變阻器R₁：最大阻值為10Ω；
G、滑動變阻器R₂：最大阻值為200Ω；
H、單刀單擲開關S，導線若干；
（1）為了測量電阻R_X，現有甲、乙、丙三位同學設計了以下的實驗電路圖，你認為正確的是

乙

；（填“甲”、“乙”或“丙”）

（2）滑動變阻器應該選

R₁

；在閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于

b

端；（填“a”或“b”）
（3）若某次測量中電流表A₁的示數為I₁，電流表A₂的示數為I₂．則R_X的表達式為：R_X=

I1(R0+r1)

I2-I1

．

Answer 1

分析：所給器材沒有電壓表，但其中一個電流表的內阻已知，故可以把待測電阻與已知電阻組成并聯電路，由電流與電阻的反比關系確定待測電阻的阻值．并由所選的電路的滑動變阻器的接法確定應選擇的變阻器．并由電流與電阻系列式求解待測阻值．

解答：解：（1）所給的三個電路圖中，乙圖可明確確定兩支路的電流值和含有電流表的支路的電阻值，由此可確定待測阻值．故乙圖正確．
    （2）因乙圖為滑動變阻器的分壓式接法，則易用小阻值的變阻器．故應選R₁，閉合開關前要讓測量電路電壓由小變大，故滑片P應置于a端．
     （3）由并聯電路特點：R_x（I₂-I₁）=（R₀+r₁）I₁ 得：Rx=

I1(R0+r1)

I2-I1

    故答案為：（1）乙    （2）R₁        b
    （3）

I1(R0+r1)

I2-I1

點評：考查電阻的測量電路的設計，能靈活根據所給的器材確定合適的電路，并會求解阻值．