Question

【題目】如圖所示，小球質量為 m，被 3 根質量不計的相同彈簧 a、b、c 固定在 O 點，c豎直放置，a、b、c 之間的夾角均為．小球平衡時，彈簧 a、b、c 的彈力大小之比為 3：3：1．設重力加速度為 g，當單獨剪斷 c 瞬間，小球的加速度大小及方向可能為( )

A. ， 豎直向上 B. ，豎直向下

C. ，豎直向下 D. ，豎直向上

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對小球受力分析，根據平衡條件，假設C彈簧是向下的拉力，又a、b、c之間的夾角均為120°，且彈簧a、b、c的彈力大小之比為3：3：1，則小球的重力是C彈簧的彈力的2倍，當單獨剪斷c瞬間，小球受到的合力與C彈簧的彈力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律可求小球的加速度大小、方向豎直向上；假設C彈簧是向上的彈力，同理可得，小球的重力是C彈簧的彈力的4倍，當單獨剪斷c瞬間，小球受到的合力與C彈簧的彈力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律可求小球的加速度大小及方向．

AB. 根據題意，對小球受力分析，假設C彈簧是向下的拉力，又a、b、c之間的夾角均為120，且彈簧a、b、c的彈力大小之比為3:3:1，由平衡條件得，mg+Fc=Fa

又Fa：Fc=3：1，則mg=2Fc，當單獨剪斷c瞬間，小球受到的合力與C彈簧的彈力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律得：a=Fc/m=g/2，方向豎直向上，故A正確，B錯誤；

CD. 假設C彈簧是向上的彈力，同理可得，小球的重力是C彈簧的彈力的4倍，當單獨剪斷c瞬間，小球受到的合力與C彈簧的彈力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律可求小球的加速度大小為g/4，方向豎直向下。故C正確，D錯誤。

故選：AC