Question

我國發射的“神州九號”載人飛船與“神州八號”飛船相比，它能在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，下列說法中正確的是（　　）

A．“神州九號”的線速度較大

B．“神州九號”的角速度大小與“神州八號”的相同

C．“神州九號”的周期較大

D．“神州九號”的加速度較大

Answer 1

分析：宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，根據飛船的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：飛船繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設飛船的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得：
v=

GM r

T=

2πr

v

=2π

r3 GM

ω=

GM r3

a=

GM

r2

r越大，線速度、角速度和向心加速度越小，故ABD錯誤；
r越大，周期越大，C項正確．
故選：C．

點評：本題關鍵根據飛船的萬有引力等于向心力，以及地球表面重力等于萬有引力列兩個方程求解．