Question

【題目】如圖所示，磁感應強度大小為B=0.15T，方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑R=0.20m的圓形區域內，圓的左端跟y軸相切于直角坐標系原點O，右端與邊界MN相切于x軸上的A點．MN右側有平行于x軸負方向的勻強電場．置于坐標原點O的粒子源，可沿x軸正方向射出速度的帶正電的粒子流，比荷為．不計粒子重力．右側電場強度大小為現以過O點并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場區域按逆時針方向緩慢旋轉90．求：

(1)粒子在磁場中運動的半徑；

(2)在旋轉磁場過程中，粒子經過磁場后，途經MN進入電場，求粒子經過MN時離A點 最遠的位置B到A點的距離L1；

(3)通過B點的粒子進人電場后，再次經過MN時距B點的距離L2為多大?

Answer 1

【答案】（1）0.4m（2）0.29m（3）0.39m

【解析】

（1）設粒子做圓周運動的半徑為r，由洛倫茲力提供向心力得：

（2）由圖知：

sinα＝

得

α＝30°

設B到A的距離為L1，由幾何關系知：

L1＝（2R－rtanα）tan2α

得：

L1＝

（3）粒子經過B點時的速度與MN夾角為θ，則θ＝90°－2α＝30°

粒子經B點時速度的水平分量vx和豎直分量vy分別為：

vx＝vsinθ＝1.5×104m/s

vy=vcosθ＝

進入電場后，粒子水平方向先向右做勻減速運動后反向勻加速，豎直方向為勻速直線運動，設再次經過MN時的位置為D，經歷的時間為t，水平方向：

豎直方向：

L2＝vyt

解得：

L2＝