Question

一正方形閉合導線框abcd邊長l=0.1m，各邊電阻均為lΩ，bc邊位于x軸上，在x軸原點O 右方有寬L=0.1m的磁感應強度為l T、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區域，如圖所示．在線框以恒定速度4m/s沿x軸正方向穿越磁場區域的過程中，下列各圖中，能正確表示線框從進入到穿出磁場過程中，ab邊兩端電勢差U_ab和回路中電流I（設順時針方向為正方向）隨導線框ab邊位置變化情況的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據楞次定律判斷線框中感應電流方向，確定a、b兩點電勢的高低．分兩段研究：ab進入磁場切割磁感線過程和dc切割磁感線過程，由E=BLv和歐姆定律求解U_ab．

解答：解：分兩段研究：ab進入磁場切割磁感線過程和dc切割磁感線過程．
A、B、ab進入磁場切割磁感線過程中，x在0-L范圍：由楞次定律判斷得知，線框感應電流方向為逆時針，ab相當于電源，a的電勢高于b的電勢，U_ab＞0．感應電動勢為 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，電路中的電流：I=

E

4r

=

0.4

4

A=0.1A，U_ab是外電壓，則有 U_ab=I?3r=0.3V；
dc切割磁感線過程，x在L-2L范圍：由楞次定律判斷得知，線框感應電流方向為順時針，dc相當于電源，a的電勢高于b的電勢，U_ab＞0．感應電動勢為 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，U_ab是外電壓，U_ba=Ir=0.1V，則A正確，B錯誤；
C、D、ab進入磁場切割磁感線過程中，x在0-L范圍：由楞次定律判斷得知，線框感應電流方向為逆時針，dc切割磁感線過程，x在L-2L范圍：由楞次定律判斷得知，線框感應電流方向為順時針．大小都是0.1A．故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評：本題是楞次定律、法拉第電磁感應定律和歐姆定律的綜合，比較簡單，容易出錯的地方是ab的電壓是內電壓還是外電壓的問題．