Question

如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1．25m，現將一質量m=0．2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平飛出(g取10m／s²)．求：

（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功；

（2）小滑塊經過B點時對圓軌道的壓力大小；

（3）小滑塊著地時的速度大小

Answer 1

（1）mv²

（2）4.5N

（3）v=5m/s

解析:

（1）滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動能定理

mgR-Wf=mv²          Wf=1.5J

（2）F_N-mg=m     ∴F_N=4.5N

（3）小球離開圓弧后做平拋運動  H=gt² ∴t=0.5s

落地時豎直分速度v_y=gt=5m     ∴落地時速度大小v=5m/s