Question

【題目】如圖a所示，豎直平面內兩根光滑且不計電阻的長平行金屬導軌，間距L，導軌間的空間內存在垂直導軌平面的勻強磁場；將一質量m、電阻R的金屬桿水平靠在導軌處上下運動，與導軌接觸良好．

（1）若磁感應強度隨時間變化滿足B=kt，k為已知非零常數．金屬桿在距離導軌頂部L處釋放，則何時釋放，會獲得向上的加速度．

（2）若磁感應強度隨時間變化滿足，B0、c、d均為已知非零常數．為使金屬桿中沒有感應電流產生，從t=0時刻起，金屬桿應在外力作用下做何種運動？

Answer 1

【答案】（1）在時釋放金屬棒，加速度向上；

（2）金屬棒由靜止開始向下做勻加速直線運動

【解析】

試題分析：（1）由法拉第電磁感應定律得：

安培力：，

設t時刻能獲得向上的加速度，此時安培力：FA＞mg，即：，

解得：；

（2）設t=0時，金屬桿距離頂部x，為了不產生感應電流，任意時刻t時磁通量應與剛開始時相同，設t時間內位移s，已知：，磁通量保持不變，則，

解得：，由靜止開始向下的勻加速直線運動。