Question

【題目】如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時線被拉斷．設(shè)擺線長l=1.6m，懸點(diǎn)到地面的豎直高度為H=6.6m，不計空氣阻力，求：

（1）擺球落地時的速度的大小．
（2）落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離（g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）解；小球從A運(yùn)動到B的過程中受重力和線的拉力，只有重力做功；球從B到D做平拋運(yùn)動，也只有重力做功，故小球從A點(diǎn)到D的全過程中機(jī)械能守恒．

取地面為參考平面．則得：

mg（H﹣lcos60°）= mvD2

得：vD= = =10.8m/s

答：擺球落地時的速度的大小是10.8m/s．

（2）解；小球從A到B的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

mgl（1﹣cos60°）=

得：vB= = =4m/s

小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律，在豎直方向上有：

H﹣l= ，

得：t= = s=1s；

水平方向上，落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離為：

x=vBt=4×1m=4m

答：落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離是4m．

【解析】（1）小球沿圓弧下落的過程中和平拋運(yùn)動過程中都滿足機(jī)械能守恒根據(jù)機(jī)械能守恒列式求解。
（2）先求小球到達(dá)B點(diǎn)時的速度再根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行求解。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平拋運(yùn)動和機(jī)械能守恒及其條件，需要了解特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動；運(yùn)動規(guī)律:平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變才能得出正確答案．