Question

【題目】以某一初速度水平拋出一物體，若以拋出點為坐標原點O，初速度方向為x軸的正方向，物體所受重力方向為y軸的正方向，建立如圖所示坐標系．它的運動軌跡滿足方程y=0.05x2 ， 經過一段時間物體的速度大小變為初速度的 倍，不計空氣阻力，取g=10m/s2 ， 求：

（1）物體水平拋出的初速度v0；
（2）該過程平均速度大小 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由平拋運動規律：

x=v0t，

y= gt2，

得y= x2

代入y=0.05x2可得 =0.05，

得v0=10m/s；

答：物體水平拋出的初速度v0為10m/s；

（2）當合速度大小變為初速度的 倍，

豎直速度vy=v0=10m/s，

又豎直速度vy=gt，

t時間內的合位移s= ，

該過程平均速度大小 = ，

得 =5 m/s；

答：該過程平均速度大小 為5 m/s．

【解析】（1）由平拋運動的規律豎直高度決定運動時間，水平方向上做勻速直線運動，聯立可以解出初速度。
（2）當合速度大小變為初速度的 2 倍，根據矢量合成平行四邊形定則，結合平均速度公式求出該過程平均速度大小。
【考點精析】認真審題，首先需要了解平拋運動(特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動)．