Question

a、b是x軸上的兩個點電荷，電荷量分別為Q₁和Q₂，沿x軸a、b之間各點對應的電勢高低如圖中曲線所示．從圖中可看出以下說法中正確的是（　　）

• A、a、P間和P、b間各點的電場方向都指向P點
• B、a和b 一定是同種電荷，但是不一定是正電荷
• C、電勢最低的P點的電場強度最大
• D、把帶負電的檢驗電荷沿x軸由a移到b的過程中，電場力對該電荷先做正功后做負功

Answer 1

分析：φ-x圖線的切線斜率表示電場強度的大小，就知道Xp處場強為零，從坐標x₁到x₂電勢先減小后增大，根據電場力方向與運動方向的關系判斷電場力是做正功還是負功．根據點電荷場強公式，得到Q₁的電荷量一定大于Q₂的電荷量；根據場強方向得出兩電荷一定是正電荷．

解答：解：
A、根據順著電場線電勢降低可知，P點的左側電場方向向右，P點的右側電場方向向左，則正a、P間和P、b間各點的電場方向都指向P點，故A正確；
B、P點切線斜率為零，而φ-x圖線的切線斜率表示電場強度的大小，則P點的電場強度為零．兩電荷在P點的合場強為零，P點距離Q₁較遠，根據點電荷的場強公式知，Q₁的電量大于Q₂的電量．從坐標x₁到x₂電勢先減小后增大，因為沿電場線方向電勢逐漸降低，知Q₁和Q₂一定是同種電荷，且都為正電荷．故B錯誤；
C、由圖象切線的斜率表示電場強度的大小，就知道p處場強為零，且電勢最低，故C錯誤，
D、把帶負電的檢驗電荷沿x軸由a移到b的過程中，電場力先向左后向右，電場力先做負功再做正功．故D錯誤，
故選：A．

點評：解決本題的關鍵找到該題的突破口，即根據P點的切線斜率（即電場強度）為零入手分析，以及知道沿著電場線方向電勢逐漸降低．