Question

【題目】某種光學元件有兩種不同透明物質I和透明物質II制成，其橫截面積如圖所示，O為AB中點，∠BAC=30°，半圓形透明物質I的折射率為 ，透明物質II的折射率為n2。一束光線在紙面內沿O點方向射入元件，光線與AB面垂線的夾角到θ時，通過觀察發現此時從AC面恰好無光線射出，在BC面有光線垂直射出；

①該透明物質II的折射率n2；

②光線在透明物質II中的傳播速率大小v；

③ 光線與AB面垂線的夾角 的正弦值。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：①由題意可知，光線射向AC面恰好發生全反射，反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如下圖。

設該透明物質的臨界角為C，由幾何關系可知C=1=2=60°

sinC=得：n2=

②由n=得：v==2.6×108m/s

③由幾何關系得：r=30°

由相對折射率定義得：光由透明物質I射入透明物質II時，相對折射率：n21=n21=

解得：sin=