Question

【題目】在“用圓錐擺驗證向心力的表達式”實驗中，如圖甲所示，細繩的懸點剛好與一個豎直的刻度尺的零刻度線平齊．將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時剛好位于圓心．用手帶動鋼球，設法使它剛好沿紙上某個半徑為r的圓周運動，鋼球的質量為m，重力加速度為g.

(1)用秒表記錄運動n圈的總時間為t，那么小球做圓周運動時需要的向心力表達式為Fn＝_____．

(2)通過刻度尺測得小球運動的軌道平面距懸點的高度為h，那么小球做圓周運動時外力提供的向心力表達式為

(3)改變小球做圓周運動的半徑，多次實驗，得到如圖乙所示的關系圖像，可以達到粗略驗證向心力表達式的目的，該圖線的斜率表達式k＝________．（用前面已知的相關字母表示）

Answer 1

【答案】

【解析】（1）根據向心力公式： ，線速度為： ，周期為： ，聯立解得： 。

（2）小球受力如圖所示：

向心力為： ，聯立以上可得： ，所以斜率表達式為： 。