Question

【題目】“嫦娥四號”專家稱“四號星”，計劃在2017年發射升空，它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造繞月衛星，主要任務是更深層次、更加全面地科學探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ．嫦娥四號離月球中心的距離為r，繞月周期為T。根據以上信息可以判斷下列說法正確的是

A. 月球的第一宇宙速度為

B. “嫦娥四號”繞月運行的速度為

C. 引力常量可表示為

D. 假設地球上沒有空氣阻力，若從地球上發射“嫦娥四號”必須達到第二宇宙速度才有可能發射成功

Answer 1

【答案】C

【解析】月球的第一宇宙速度為近月衛星的運行速度，所以重力提供向心力mg＝m，得v＝．故A錯誤．根據萬有引力提供向心力，得，又因為月球表面的物體受到的重力等于萬有引力，得GM=R2g．
所以，故B錯誤．根據萬有引力提供向心力，得月球的質量，所以月球的密度，所以萬有引力常量為 ．故C正確．第二宇宙速度是飛行器脫離地球的吸引力需要的速度，所以從地球上發射“嫦娥四號”，不能達到第二宇宙速度就可能發射成功．故D錯誤．故選C.