Question

如圖所示為一上細下粗的容器,上部橫截面積為S，下部橫截面積為2S，內有密度為ρ的液體，容器的底部有高為h的氣泡，當氣泡上升，從細部升出液面時（液面仍在細部），重力所做的功為___________．

Answer 1

2ρShg（l-）

解析:

氣泡上升到液面時，液面下降高度x=2h，如題圖（b）所示；相當于上方高x的液柱下落到容器底部，其質量m=2ρSh；其重心下降Δh=l+h--=l-，則重力做功為mgΔh=2ρShg×(l-).