Question

一個光滑的水平軌道AB與一光滑的圓形軌道BCDS相接，其中圓軌道在豎直平面內，D為最高點，B為最低點，半徑為R，一質量為m的小球以初速度v₀，沿AB運動，恰能通過最高點，則（　　）

A．m越大，V₀值越大

B．R越大，V₀值越大

C．V₀值與m，R無關

D．m與R同時增大，有可能使V₀不變

Answer 1

分析：小球恰能通過最高點，說明此時只有重力作為向心力，再根據整個過程中機械能守恒，分析可以得出結論．

解答：解：在最高點時，只有重力作為向心力可得
  mg=m

V 2 D

R

A到D的過程中機械能守恒，可得
 

1

2

mV₀²=mgh+

1

2

mV _D ²
聯立以上兩個方程，解得
  V₀=

2gh+gR

 
由此可以看出V₀與m無關，當R變大時V₀變大，
故選B．

點評：根據物體的運動規律推導出物理量之間的關系式，各個物理量之間的關系就很明顯了，做題時一定要注意物理量之間關系的推導，不能憑主觀猜測．