Question

某同學設計了一個如圖甲所示的實驗電路，用以測定電源電動勢和內阻，使用的實驗器材為：待測干電池組（電動勢約為3V）、電流表（量程0.6A，內阻小于1Ω）、電阻箱R₁（0～99.99Ω）、滑動變阻器R₂（0～10Ω）、單刀雙擲開關、單刀單擲開關各一個及導線若干，考慮到干電池的內阻較小，電流表的內阻不能忽略．

（1）該同學按圖連線，通過控制開關狀態，使K

閉合

，S撥向

B

，測得電流表內阻約為0.20Ω．試通過分析判斷該測量產生的系統誤差為：測量值

小于

真實值（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）測電源電動勢和內電阻時，要將K

斷開

，S撥向

A

．
（3）圖乙是由實驗數據繪出的

1

I

-R圖象，由此求出待測干電池組的電動勢E=

2.86

V、內阻r=

2.38

Ω．（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）由電路的結構可知測定電流表內阻實驗的原理為半偏法，分析兩次實驗中電路的變化可知誤差產生的原因；
（2）實驗中采用的是電阻箱和電流表的方式測定電動勢和內電阻；根據實驗的原理可知應采用的步驟；
（3）分析電流與電阻的關系，由閉合電路歐姆定律可得出符合本實驗的公式，再結合圖象的性質利用函數關系即可求得電動勢和內電阻．

解答：解：（1）用圖示電路測電流表電阻時用半偏法，其測量方法是：先閉合電鍵K，調節滑動變阻器，使電流表滿偏；然后，把開關S連到B上，保持滑動變阻器電阻不變，調節電阻箱，使電流表半偏，則電阻箱的電阻即為電流表電阻，其產生誤差的原因是并聯電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大．使測得的電流偏小；
故答寧為：閉合，B，小于；
（2）（2）測電動勢和內電阻，只需得出電流值及外電阻的阻值即可；故斷開電鍵K，將開關S與D連接，調節電阻箱R，得到多組R、I值，由閉合電路歐姆定律畫出

1

I

-R圖象，由圖象的斜率及截距的意義即可求得電動勢和內電阻．故應為：
調節電阻箱 R，斷開開關K，將開關 S 接 A，記錄電阻箱的阻值和電流表示數；
故答案為：斷開，A；
（3）由閉合電路歐姆定律可得：E=I（R+R₁+r），即：

1

I

=

R

E

+

R1+r

E

；
由上式可知：圖線的斜率是電動勢的倒數，圖線在縱軸上的截距是

R1+r

E

，圖象的斜率為

1

E

；
則E=

1

K

=2.86V；r=2.38Ω；
故答案為：2.86；2.38．

點評：解答本題的關鍵在于明確半偏法的意義，同時注意能正確根據題意列出對應的函數關系，才能準確得出結果．