Question

為了慶祝“神九”成功發射，溫州中學開展了“自制水火箭”活動。水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進火箭。將廢棄的飲料瓶灌入三分之一的水，利用打氣筒充入空氣到達一定的壓力，“壓力空氣”把水從火箭尾部的噴嘴向下高速噴出，在反作用下，水火箭快速上升，加速度、慣性滑翔在空中飛行，像導彈一樣有一個飛行軌跡，最后達到一定高度,在空中打開降落傘徐徐降落的火箭模型。為達到更好效果，學生先研究了水火箭豎直向上的運動過程，得到了加速度-時間圖象（如圖所示）。已知，飲料瓶的質量為M，最初瓶中水的質量為m₀。隨著水的噴出，瓶中水的質量變化規律為m=m₀-kt（k為常數）。從開始運動到水完全噴出時，瓶子和瓶中的水始終受到豎直向上的推動力；之后，向上的推動力消失。則：（空氣阻力不計，重力加速度為g）
（1）從開始運動到火箭達到最大速度經歷了多少時間？
（2）火箭出發時和速度最大時受到的推動力分別為多少？

Answer 1

(1)
(2)   
(3)

本題考查的是力與運動的關系，弄清楚火箭的運動情況，先做豎直加速運動然后做豎直上拋運動，由于物體加速階段不是勻加速直線運動，所以時間不能從運動的角度入手，當瓶中的水完全噴出后，加速度為零，速度最大，根據m=m₀-kt去求。